题目内容
4．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，2）（1）求$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）设$\overrightarrow c=（9，-2）$，若$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$，求m、n的值．
分析 （1）进行向量坐标的数乘和加法运算即可；
（2）根据坐标相等的概念可得出$\left\{\begin{array}{l}{m+3n=9}\\{-2m+2n=-2}\end{array}\right.$，解出m，n即可．
解答 解：（1）2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=2（1，-2）+（3，2）
=（2，-4）+（3，2）
=（5，-2）；
（2）$\overrightarrow{c}$=$m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$
=（m，-2m）+（3n，2n）
=（m+3n，-2m+2n）
=（9，-2），则：
$\left\{{\begin{array}{l}{m+3n=9}\\{-2m+2n=-2}\end{array}}\right.$
解得m=3，n=2．
点评 考查向量坐标的加法和数乘运算，以及向量坐标的概念．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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12．已知三点坐标A（0，-4），B（4，0），C（-6，2），点D，E，F分别为线段BC，CA，AB的中点，则直线EF的方程为（ ）
| A． | x+5y+8=0 | B． | x-y+2=0 | C． | x+y=0 | D． | x+y+4=0 |
16．某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2≈7.61
附表：
参照附表，以下结论正确是（ ）
| 喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
| 男 | 40 | 20 | 60 |
| 女 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
附表：
| p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A． | 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| B． | 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| C． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| D． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
13．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=8$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-12$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |