Question

已知函数f（x）=|lnx|，若

1

c

＞a＞b＞1，则f（a），f（b），f（c）比较大小关系正确的是（　　）

• A、f（c）＞f（b）＞f（a）
• B、f（b）＞f（c）＞f（a）
• C、f（c）＞f（a）＞f（b）
• D、f（b）＞f（a）＞f（c）

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由

1

c

＞a＞b＞1得出ln

1

c

＞lna＞lnb＞0，再由ln

1

c

=-lnc，得出|lnc|=|ln

1

c

|；即可判定f（a），f（b），f（c）的大小关系．

解答： 解：∵函数f（x）=|lnx|，
且

1

c

＞a＞b＞1时，ln

1

c

＞lna＞lnb＞0；
∴|ln

1

c

|＞|lna|＞|lnb|＞0；
又ln

1

c

=-lnc，
∴|lnc|=|ln

1

c

|；
即|lnc|＞|lna|＞|lnb|；
∴f（c）＞f（a）＞f（b）．
故选：C．

点评：本题考查了利用对数函数的图象与性质判定对数值大小的问题，解题时应熟练地掌握对数函数的图象与性质以及对数的运算法则，是基础题．