Question

设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-3，求函数f（x）的解析式．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由函数的奇偶性在对称区间上求解析式，再对称即可．

解答： 解：当x＜0时，-x＞0，
f（-x）=2^-x-3，
又∵f（x）是定义在R上奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=2^-x-3，
∴f（x）=-2^-x+3=-

1

2x

+3，
∴f(x)=

- 1 2x +3(x＜0) 0(x=0) 2x-3(x＞0)

．

点评：本题考查了函数解析式的求法，属于基础题．