Question

已知角α终边上一点P（-4a，3a），a≠0，求

cos( π 2 +α)sin(3π-α)

cos( 3π 2 -α)sin( 5π 2 +α)

的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得tanα的值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系求得所求式子的值．

解答： 解：∵角α终边上一点P（-4a，3a），a≠0，∴tanα=

3a

-4a

=-

3

4

，
∴

cos( π 2 +α)sin(3π-α)

cos( 3π 2 -α)sin( 5π 2 +α)

=

-sinα•sinα

-sinα•cosα

=tanα=-

3

4

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．