题目内容
已知函数f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a=f（sin
），b=f（cos
），c=f（tan
），则（ ）
| 2π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| A、b＜a＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜b＜c |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，
∵sin
＞0，cos
＜0，tan
＜0，
∴a=f（sin
）＞0，b＜0，c＜0
∵
＜
＜
，
∴cos
＞cos
=-
，tan
＜tan
=-1，
∴tan
＜cos
＜0，
∴f（tan
）＜f（cos
）＜f（sin
），
即c＜b＜a，
故选：B
∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，
∵sin
| 2π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
∴a=f（sin
| 2π |
| 7 |
∵
| π |
| 2 |
| 5π |
| 7 |
| 3π |
| 4 |
∴cos
| 5π |
| 7 |
| 3π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 5π |
| 7 |
| 3π |
| 4 |
∴tan
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
∴f（tan
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
即c＜b＜a，
故选：B
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，结合三角函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中真命题是（ ）
| A、?x0∈R，ex0≤0 | ||
| B、?x∈R，2x＞x2 | ||
C、若a＜1，则
| ||
| D、a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 |
sinθ+cosθ等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、cos（
| ||||
D、cos（
|