题目内容

sinθ+cosθ等于（　　）
A、
2
cos（
π
4
+θ）
B、
2
cos（
π
4
-θ）
C、cos（
π
4
+θ）
D、cos（
π
4
-θ）
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：直接利用两角和与差的三角函数化简求解即可．
解答： 解：sinθ+cosθ=
2
（
2
2
sinθ+
2
2
cosθ）=
2
cos（
π
4
-θ）．
故选：B．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
下列各式能否成立，说明理由：
（1）cos2x=1.5
（2）sin2x=-
π
4
．
已知函数f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a=f（sin
2π
7
），b=f（cos
5π
7
），c=f（tan
5π
7
），则（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
，A1C=CA=AB=1，AB⊥AC，D为AA1中点．
（1）求证：CD⊥面ABB1A1；
（2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为
π
3
．
函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=1所得线段为
π
4
，则f（
π
12
）的值是
 
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F为PC的三等分点．
（Ⅰ）证明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若PD=
3
，AD=2，∠BAD=60°，求二面角P-BC-A的大小；
（Ⅲ）在直线PB上是否存在一点G，使平面BDE∥平面AFG？说明理由．
若不等式1+2x+4xa＞0，则a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
x2+2x+a
x
（x＞1，a为常数）．
（1）若对任意x＞1，都有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调区间．
已知函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（1）=
 
．

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