Question

将半径为6的圆形铁皮 减去面积为原来的

1

6

的扇形，余下的部分卷成一个圆锥的侧面，则其体积为

 

．

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由题意可得剩下的扇形是整个圆的

5

6

，设卷成的圆锥的底面半径为r，利用扇形的弧长就等于圆锥的底面的周长求得r的值，可得圆锥的高，从而求得圆锥的体积．

解答： 解：由题意可得剩下的扇形是整个圆的

5

6

，设卷成的圆锥的底面半径为r，
根据2πr=

5

6

×2π×6，求得r=5，则圆锥的高为h=

62-r2

=

11

，
故圆锥的体积为

1

3

•πr²•h=

1

3

×π×25•

11

=

25 11

3

π，
故答案为：

25 11

3

π．

点评：本题主要考查求圆锥的体积，注意利用扇形的弧长就等于圆锥的底面的周长，属于基础题．