题目内容
判断下列命题的真假．
（1）27是3的倍数或27是9的倍数；
（2）27是3的倍数且27是9的倍数；
（3）平行四边形的对角线互相垂直且平分；
（4）平行四边形的对角线互相垂直或平分；
（5）1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根．
（1）27是3的倍数或27是9的倍数；
（2）27是3的倍数且27是9的倍数；
（3）平行四边形的对角线互相垂直且平分；
（4）平行四边形的对角线互相垂直或平分；
（5）1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根．
考点：复合命题的真假
专题：常规题型,简易逻辑
分析：由复合命题真假性的判断条件对命题判断，从而确定命题的真假性．
解答：
解：（1）∵27是3的倍数为真，
∴27是3的倍数或27是9的倍数为真；
（2）∵27是3的倍数为真，27是9的倍数为真，
∴27是3的倍数且27是9的倍数为真；
（3）∵平行四边形的对角线互相垂直为假，
∴平行四边形的对角线互相垂直且平分为假；
（4）∵平行四边形的对角线互相垂直为假，平行四边形的对角线互相平分为真，
∴平行四边形的对角线互相垂直或平分为真；
（5）∵1是方程x-1=0的根为真，1是方程x2-5x+4=0的根为真，
∴1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根为真．
∴27是3的倍数或27是9的倍数为真；
（2）∵27是3的倍数为真，27是9的倍数为真，
∴27是3的倍数且27是9的倍数为真；
（3）∵平行四边形的对角线互相垂直为假，
∴平行四边形的对角线互相垂直且平分为假；
（4）∵平行四边形的对角线互相垂直为假，平行四边形的对角线互相平分为真，
∴平行四边形的对角线互相垂直或平分为真；
（5）∵1是方程x-1=0的根为真，1是方程x2-5x+4=0的根为真，
∴1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根为真．
点评：本题考查了复合命题真假性的判断，属于基础题．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、CC1的中点，则已知函数f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a=f（sin
），b=f（cos
），c=f（tan
），则（ ）
| 2π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| A、b＜a＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜b＜c |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面，且AB=2，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F为PC的三等分点．