题目内容
现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________.
16解析:由题意可知a1=10,3an-1=114,即an-1=38,a
=a1·an,即(10+5d)2=10(38+d)(d>0)解得d=2,an-1=10+2(n-2)=38,∴n=16.
练习册系列答案
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现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________.
16解析:由题意可知a1=10,3an-1=114,即an-1=38,a
=a1·an,即(10+5d)2=10(38+d)(d>0)解得d=2,an-1=10+2(n-2)=38,∴n=16.