Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=17，a₂₀=37．
（1）求通项a_n
（2）若s_n=15，求n．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：（1）由a₁₀=a₁+9d=17，a₂₀=a₁+19d=37，求出首项和公差，即得等差数列{a_n} 的通项公式．
（2）由S_n =15，可得15=-n+

1

2

n（n-1）•2，解方程求得项数n的值．

解答： 解：（1）a₁₀=a₁+9d=17，a₂₀=a₁+19d=37，
解得a₁=-1，d=2．
∴a_n=a₁ +（n-1）d=2n-3．…（6分）
（2）∵S_n =na₁+

1

2

n（n-1）d，
∴15=-n+

1

2

n（n-1）•2，解得n=5，或n=-3（舍去），
故取n=5． …（12分）

点评：本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键．