题目内容
下列说法：
①一组数据不可能有两个众数；
②一组数据的方差必须是正数；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；
④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．
其中错误的有（ ）
①一组数据不可能有两个众数；
②一组数据的方差必须是正数；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；
④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．
其中错误的有（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：举例判断①的正误；数据的方差可能是0判断②的正误；利用方差关系判断③的正误；频率分布直方图判断④的正误；
解答：
解：对于①，例如：3，3，3，3，4，4，4，4，1，2，5，有两个众数，
∴一组数据不可能有两个众数不正确，∴①错误；
对于②，一组数据的方差不一定是正数，也可能为零，∴②不正确；
对于③，有方差的计算公式s2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，∴③正确；
对于④，小长方形的长为组距，高为
，所以小长方形的面积为：组距×
=频率，∴④正确；
故选：C．
∴一组数据不可能有两个众数不正确，∴①错误；
对于②，一组数据的方差不一定是正数，也可能为零，∴②不正确；
对于③，有方差的计算公式s2=
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
对于④，小长方形的长为组距，高为
| 频率 |
| 组距 |
| 频率 |
| 组距 |
故选：C．
点评：本题考查命题真假的判断，方差众数以及频率分布直方图的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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设全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，3}，N={3，4，5}，则（∁UM）∩N=（ ）
| A、{3} |
| B、{4，5} |
| C、{3，4，5} |
| D、（4，5） |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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若x、y满足约束条件
，则z=x+2y的取值范围是（ ）
|
| A、[0，4] |
| B、[4，6] |
| C、[2，4] |
| D、[2，6] |
已知椭圆C：