题目内容

设lg2=a，lg3=b，则lg6=
 
．（用a、b来表示）
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：利用对数的运算性质把要求的式子化为 lg（2×3）=lg2+lg3，再把已知条件代入求得结果．
解答： 解：lg6=lg（2×3）=lg2+lg3=a+b．
故答案为：a+b
点评：本题主要考查对数的运算性质以及换底公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价y（单位：千元）的数据如下表：
年份20082009201020112012
年份代号t12345
每平米均价y23.14.56.57.9
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）判断变量t与y之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市到2015年新建商品住宅每平方米的价格．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
?
b
=
n
i=1
(yi-
.
y
)(ti-
.
t
)
n
i=1
(ti-
.
t
)2
=
n
i=1
tiyi-n
.
t
.
y
n
i=1
t
2
i
-n
.
t
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
•
.
t
．
直线mx+（2m-1）y+1=0与直线3x+my+3=0垂直，则m为（　　）
A、-1B、1C、2D、-1或0
在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间[36，81]的概率为（　　）
A、
9
20
B、
1
5
C、
3
10
D、
2
5
已知函数f（x）=x+
1
x
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并画出函数f（x）的简图；
（2）求出函数f（x）的单调区间；
（3）求函数g（x）=x+
1
x+1
（x≥2）的最小值．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（3，a），a∈R，点P满足
OP
=λ
OA
，λ∈R，|
OA
|•|
OP
|=72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为
 
．
已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线l：x-y-1=0 截得的弦长为2
2
，
（Ⅰ）求该圆的方程
（Ⅱ）求过点P（4，3）的该圆的切线方程．
已知函数f（x）=
3
sin2x+cos2x，若f（x-φ）的图象关于y轴对称（0＜φ＜
π
2
），则φ=
 
．
在空间直角坐标系Oxyz中，与点（1，2，-3）关于y轴对称的点为A，则点A与点（-1，-2，-1）的距离为（　　）
A、2
B、2
2
C、4
2
D、6

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