题目内容
“a=1”是“直线ax+y=1与直线x+ay=2平行”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：直线与圆,简易逻辑
分析：由a=1能得到直线ax+y=1与直线x+ay=2平行，反之由两直线平行可得a=±1．由此可得答案．
解答：
解：由a=1，得两直线方程为x+y=1与x+y=2，两直线平行；
由直线ax+y=1与直线x+ay=2平行，可得
，解得：a=±1．
∴“a=1”是“直线ax+y=1与直线x+ay=2平行”的充分而不必要条件．
故选：A．
由直线ax+y=1与直线x+ay=2平行，可得
|
∴“a=1”是“直线ax+y=1与直线x+ay=2平行”的充分而不必要条件．
故选：A．
点评：本题考查了充分必要条件的判定方法，考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，是基础题．
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