题目内容

等差数列{an}的公差为2，a3，a4，a7成等比数列，则{an}的通项公式an=
 
．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得a4的方程，解方程可得a1，可得通项公式．
解答： 解：∵等差数列{an}的公差d=2，a3，a4，a7成等比数列，
∴a42=a3a7，∴a42=（a4-2）（a4+3×2），
解得a4=3，∴a1=a4-3×2=-3，
∴an=-3+2（n-1）=2n-5
故答案为：2n-5．
点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及等比数列的通项公式，属基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆的两个焦点分别是F1（-1，0）和F2（1，0），P为椭圆上一点，且F1F2是PF1和PF2的等差中项．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P在第三象限内，且∠P1FF2=120°，求cos∠F1PF2．
已知函数f（x）=x2-（x-a）|x-a|-x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在R上是单调递减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=ax+1，x∈（-∞，a]，求不等式f（x）≥g（x）的解集．
下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）
A、y=2x-1
B、y=
1
x-1
C、y=-（x-1）2
D、y=log  
1
2
（x-1）
求证logab=
1
logba
．
（1）已知cos（
π
6
+α）=
3
2
，求cos（
5π
6
-α）的值；
（2）已知π＜α＜2π，cos（α-7π）=-
3
5
，求sin（3π+α）•tan（α-
7
2
π）的值．
“a=1”是“直线ax+y=1与直线x+ay=2平行”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知角终边上一点P（b，-
3
)（b≠0），cosβ=
b
2
，求sinβ．
已知函数f（x）=2sin（
π
2
x+
π
3
），则f（1）+f（2）+…+f（2015）的值为（　　）
A、l
B、1-
3
C、-
3
D、0

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