题目内容
对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”.
（Ⅰ）设
（其中
），判断
是否存在“好区间”，并说明理由；
（Ⅱ）已知函数
有“好区间”，当
变化时，求
的最大值.
（1）由
.……………………………………1分
①当时，
，此时定义域
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在内是增函数； 3分
存在“好区间”
，
关于
的方程
在定义域
内有两个不等的实数根.
即
在定义域内有两个不等的实数根.(*)
设
，则(*)
，
即
在
内有两个不等的实数根，
设
，则
无解.
所以函数不存在“好区间”. ……………………………………6分
（2）由题设，函数有“好区间”，
或
，函数
在上单调递增，
，所以
是方程
，即方程
有同号的相异实数根.
，同号，
或
.
,
.
当
，取得最大值
.
练习册系列答案
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，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每
次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验, 设
表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
；
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率
.
，不等式
，
，
，…，可推广为
，则
等于 .
的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线
截得的弦长为
a，则双曲线的离心率为（ ）
D．
，对任意的
，恒有
成立，则实数a的取值范围是 ．
，
，则△ABC的面积为（ 
）.
B.3 C.
D.6
的不等式
的解集为R, 则
的取值范围是 . 
, 则输出
的值为
B．
C．
D．
（
，则“
”是“函数
为奇函数”的 条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”）