Question

已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望；
⑵ 记“不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率.

Answer 1

解：⑴四次实验结束时,实验成功的次数可能为, 相应地，实验失败的次数可能为，所以的可能取值为. 
    

所以的分布列为

	0	2	4

期望.      ..........................8分
⑵的可能取值为0,2,4.
当时，不等式为对恒成立,解集为，
当时，不等式为,解集为，

时, 不等式为,解集为,不为,
所以...............................15分