Question

2．已知复数z=$\frac{（1+2i）^{4}}{（3-i）^{2}}$，则|z|=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用复数的模的运算法则化简求解即可．

解答 解：复数z=$\frac{（1+2i）^{4}}{（3-i）^{2}}$，
则|z|=$\frac{|（1+2i）^{4}|}{|（3-i）^{2}|}$=$\frac{（\sqrt{1+4}）^{4}}{（{\sqrt{9+1}）}^{2}}$=$\frac{25}{10}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查复数的模的运算法则的应用，考查计算能力．