Question

不等式组

y≤x+1 y≥x 0≤y≤2 x≥0

，表示的平面区域的面积是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：画出不等式组

y≤x+1 y≥x 0≤y≤2 x≥0

表示的平面区域为等腰梯形及其内部的部分，求得A、B、C各个点的坐标，可得等腰梯形的面积．

解答： 解：不等式组

y≤x+1 y≥x 0≤y≤2 x≥0

表示的平面区域如图所示的阴影部分：
容易求得A（0，1），B（1，2），C（2，2），
不等式组

y≤x+1 y≥x 0≤y≤2 x≥0

表示的平面区域的面积是：

1

2

×2×2-

1

2

×1×1=

3

2

，
故答案为

3

2

．

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．