题目内容

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，m）且
a
⊥
b
，则m=（　　）
A、3
B、-3
C、
4
3
D、-
4
3
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：由题意利用两个向量垂直的性质可得
a
•
b
=-6+2m=0，由此求得m的值．
解答： 解：∵向量
a
=（-3，2），
b
=（2，m）且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=-6+2m=0，解得m=3，
故选：A．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=
1
2
AB，点E是棱AB上一点．且
AE
EB
=λ．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）若二面角D1-EC-D的大小为
π
4
，求λ的值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=
1
2
AD．
（Ⅰ）求证：CD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．
已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则
an
n
的最小值
 
．
已知长方体ABCD-A′B′C′D′的长宽高分别为a，b，c，（a＞b＞c），一只蚂蚁沿一个长方体ABCD-A′B′C′D′的表面爬行从A到C′的最短距离为
 
．
设
a
，
b
是非零向量，则“
a
-
b
=
0
”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知O为△ABC的外心，AB=2a，AC=
2
a
（a＞0），∠BAC=120°．若
AO
=α
AB
+β
AC
(α，β∈R)，则α+β的最小值为（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
已知sinα=
3
5
，0＜α＜
π
2
，求cosα和sin（α+
π
4
）的值．
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，D、E、F分别是PC、AC、BC的中点．
（1）证明：平面DEF∥平面PAB；
（2）证明：AB⊥PC；
（3）若AB=2PC=
2
，求三棱锥P-ABC的体积．

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