题目内容
已知sinα=
，0＜α＜
，求cosα和sin（α+
）的值．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα，再利用两角和的正弦公式求得sin（α+
）的值．
| π |
| 4 |
解答：
解：∵sinα=
，0＜α＜
，
∴cosα=
=
=
，
∴sin(α+
)=sinαcos
+cosαsin
=
×
+
×
=
．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴cosα=
| 1-sin2α |
1-(
|
| 4 |
| 5 |
∴sin(α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
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7
| ||
| 10 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（-3，2），
=（2，m）且
⊥
，则m=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、-
|
经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm．
如图，正三棱柱ABC-A′B′C′中，D是BC的中点，AA′=AB=2
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．