题目内容

甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是
 
．
考点：几何概型
专题：应用题,概率与统计
分析：设出甲、乙到达的时刻，列出所有基本事件的约束条件同时列出这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待约束条件，利用线性规划作出平面区域，利用几何概型概率公式求出概率．
解答： 解：设甲到达的时刻为x，乙到达的时刻为y则所有的基本事件构成的区域Ω满足
0≤x≤24
0≤y≤24
，
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域A满足
0≤x≤24
0≤y≤24
|x-y|≤4
，作出对应的平面区域如图
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率P（A）=1-
20×20
24×24
=
11
36
，
故答案为：
11
36
．
点评：本题考查利用线性规划作出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出事件的概率．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．则函数f（x）的解析式为（　　）
A、f（x）=2sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
6
）
C、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）
“a＞1”是“a＞0”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件
某校高二（22）班班委成员有3男2女，现从中随机确定一男一女参加学校学生会干部竞选，其中学习委员章玥（章玥是女生）被确定为参加竞选的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
2
已知平行四边形ABCD顶点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（1，-5），则点D的坐标为
 
．
计算
∫
3
-1
（3x2-2x+1）dx=
 
．
若变量
x
，
y
满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，则z=2x+y的最大值和最小值之和等于
 
．
将函数y=sin（x-
π
3
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
π
3
个单位，则所得函数图象对应的解析式为（　　）
A、y=sin（
1
2
x-
π
3
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=sin
1
2
x
D、y=sin（
1
2
x-
π
6
）
在直角坐标系中，直线x+
3
y+1=0的倾斜角是（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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