题目内容
给出如下三角形数表：
此数表满足：
①第n行首尾两数均为n，
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第n（n≥2）行第n-1个数是______．
此数表满足：
①第n行首尾两数均为n，
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第n（n≥2）行第n-1个数是______．
由图可知：第n（n≥2）行第n-1个数等于故第n（n≥2）行第2个数
第二行的第二个数为2
第三行的第二个数为4=2+2
第四行的第二个数为7=3+2+2
第五行的第二个数为11=4+3+2+2
第六行的第二个数为16=5+4+3+2+2
…
故推断第n行的第二个数为：[（n-1）+（n-2）+…+2]+2=
故第n（n≥2）行第n-1个数等于
故答案为：第n（n≥2）行第n-1个数等于
第二行的第二个数为2
第三行的第二个数为4=2+2
第四行的第二个数为7=3+2+2
第五行的第二个数为11=4+3+2+2
第六行的第二个数为16=5+4+3+2+2
…
故推断第n行的第二个数为：[（n-1）+（n-2）+…+2]+2=
| n2-n+2 |
| 2 |
故第n（n≥2）行第n-1个数等于
| n2-n+2 |
| 2 |
故答案为：第n（n≥2）行第n-1个数等于
练习册系列答案
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的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比
的前
，则
， ，
成等比数列．
内一点，
、
、
，P到三边的距离依次为
、
、
，则有
______________；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是
，P到这四个面的距离依次是
，则有_________________。