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设等差数列
的前
项和为
,则
,
,
,
成等差数列.类比
以上结论有:设等比数列
的前
项积为
,则
,
,
成等比数列.
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对于等比数列,通过类比,有等比数列
的前
项积为
,则
,
,
成等比数列.
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已知梯形ABCD中,AB=DC=AD,AC和BD是它的对角线.用三段论证明:AC平分∠BCD,BD平分∠CBA.
对于函数
定义域中任意的
(
),有如下结论:
(1)
;(2)
;
(3)
;(4)
;试分别写出对应上述一个结论成立的四个函数:
适合结论(1)
;
适合结论(2)
;
适合结论(3)
;
适合结论(4)
;
一般地,给定平面上有n个点,每两点之间有一个距离,最大距离与最小距离的比记为λ
n
,已知λ
4
的最小值是
2
,λ
5
的最小值是
2sin
3
10
π
,λ
6
的最小值是
3
.试猜想λ
n
(n≥4)的最小值是______.(这就是著名的Heilbron猜想,已经被我国的数学家攻克)
设M是含有n个正整数的集合,如果M中没有一个元素是M中另外两个不同元素之和,则称集合M是n级好集合,
(Ⅰ)判断集合{1,3,4,7,9}是否是5级好集合,并写出另外一个5级好集合,满足其最大元素不超过9;
(Ⅱ)给定正整数a,设集合M={a,a+1,a+2,…a+k}是好集合,其中k为正整数,试求k的最大值,并说明理由;
(Ⅲ)对于任意n级好集合M,求集合M中最大元素的最小值(用n表示).
给出如下三角形数表:
此数表满足:
①第n行首尾两数均为n,
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角,即除了“两腰”上的数字以外,每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和.第n(n≥2)行第n-1个数是______.
已知函数y=
1-(x-1
)
2
,x∈[1,2]对于满足1<x
1
<x
2
<2的任意x
1
,x
2
,给出下列结论:
①f(x
2
)-f(x
1
)>x
2
-x
1
②x
2
f(x
1
)>x
1
f(x
2
);
③(x
2
-x
1
)[f(x
2
)-f(x
1
)]<0
④(x
1
-x
2
)[f(x
2
)-f(x
1
)]>0
其中正确结论的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
观察(1)
(2)
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论。
数列
…中的
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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