题目内容
11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=xy的取值范围为[-$\frac{1}{8}$，1]．分析 由题意作平面区域，从而结合反比例函数的性质可转化为z=x（2x+1）的取值范围；从而求得．
解答 解：由题意作平面区域如下，
，
结合图象及反比例函数的性质可得，
目标函数z=xy的最大值与最小值都在直线y=2x+1上取得，
故目标函数z=xy的取值范围可化为z=x（2x+1）的取值范围；
z=x（2x+1）=2（x+$\frac{1}{4}$）2-$\frac{1}{8}$，
∵-1≤x≤0，
∴-$\frac{1}{8}$≤z≤1，
故答案为：[-$\frac{1}{8}$，1]．
点评 本题考查了线性规划的变形应用及数形结合的思想方法应用．
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1．下列结论中正确的是（ ）
①α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；
③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；
④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交．
①α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；
③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；
④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交．
| A． | ①②③ | B． | ②③④ | C． | ①③④ | D． | ①②③④ |
16．过直线x-y-3=0与2x-y-5=0的交点，且与向量$\overrightarrow{n}$=（1，-3）垂直的直线方程是（ ）
| A． | x-3y-5=0 | B． | 3x+y-5=0 | C． | x+3y-5=0 | D． | x-y-5=0 |
3．函数f（x）=sin4x+acos4x图象的一条对称轴方程是直线x=$\frac{π}{6}$，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | C． | ±$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | D． | -$\frac{7}{9}$ |