题目内容
已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题
①若m∥n，n?α，则m∥α
②若a⊥β，α⊥β，则a∥α
③若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
④若m⊥n，α∥β，m⊥α，则n∥β
则以上命题错误的个数为（ ）
①若m∥n，n?α，则m∥α
②若a⊥β，α⊥β，则a∥α
③若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
④若m⊥n，α∥β，m⊥α，则n∥β
则以上命题错误的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、2个 | D、4个 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①若m∥n，n?α，则m∥α或m?α，故①错误；
②若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α，故②错误；
③若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故③正确；
④若m⊥n，α∥β，m⊥α，则n∥β或n?β，故④错误．
故选：A．
②若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α，故②错误；
③若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故③正确；
④若m⊥n，α∥β，m⊥α，则n∥β或n?β，故④错误．
故选：A．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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| A、右上方 | B、左上方 |
| C、右下方 | D、左下方 |