题目内容
f（x）=log0.2（x2+6x+5）的单调递减区间 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2+6x+5＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=log0.2t，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．
解答：
解：令t=x2+6x+5=（x+3）2-4＞0，求得x＜-5，或 x＞-1，故函数的定义域为{x|x＜-5，或 x＞-1}，且f（x）=log0.2t，
本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（-1，+∞），
故答案为：（-1，+∞）．
本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（-1，+∞），
故答案为：（-1，+∞）．
点评：本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
相关题目
已知sinα+cosα=
，则sinα•cosα的值为（ ）
| 17 |
| 13 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外任意一点O，若
+
=3
-
，则点P与A、B、M（ ）
| OB |
| OM |
| OP |
| OA |
| A、共面 | B、共线 |
| C、不共面 | D、不确定 |
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x-2），则f（3）的值为（ ）
A、
| ||
| B、0 | ||
| C、3 | ||
| D、9 |