Question

（本题满分12分）
已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

Answer 1

（Ⅱ）由题意，直线的方程为，且，  
联立，得，
由，得,且     
设，则有， （）
，且由题意 ，      ，
又 ，即，，整理得，
将（）代入得，， 知上式恒成立，故直线的斜率的取值范围

略