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点P在焦点为
，一条准线为
的椭圆上，且
，
____________。
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2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面
米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按
（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
若点P是曲线
上任意一点，则点P到直线
的最小距离为 ( )
A．
B．
C．
D．
在平面直角坐标系
xOy
中，已知点
A
(-1, 0)、
B
(1, 0), 动点
C
满足条件：△
ABC
的周长为
．记动点
C
的轨迹为曲线
W
．
（Ⅰ）求
W
的方程；
（Ⅱ）经过点（0,
）且斜率为
k
的直线
l
与曲线
W
有两个不同的交点
P
和
Q
，求
k
的取值范围；
（Ⅲ）已知点
M
（
），
N
（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数
k
，使得向量
与
共线？如果存在，求出
k
的值；如果不存在，请说明理由．
（本题满分12分）
已知椭圆
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
、
，点
满足：
在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若斜率为
（
）的直线
与
轴、椭圆
顺次相交于点
、
、
，且
，求
的取值范围．
已知双曲线2x
2
－2y
2
＝1的两个焦点为F
1
，F
2
，P为动点，若|PF
1
|＋|PF
2
|＝4.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)求cos∠F
1
PF
2
的最小值．
与椭圆
共焦点，且过点（－2，
）的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，已知椭圆
的焦点为
、
，点
为椭圆上任意一点，过
作
的外角平分线的垂线，垂足为点
，过点
作
轴的垂线，垂足为
，线段
的中点为
，则点
的轨迹方程为________________
一个边长为
的正
内接于椭圆
，顶点
的坐标为
，且高在
轴上，则椭圆的离心率为__________.
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，一条准线为
的椭圆上，且
，
____________。
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黄冈海淀全程培优测试卷系列答案，一条准线为的椭圆上，且，____________。名牌学校分层周周测系列答案黄冈海淀全程培优测试卷系列答案，一条准线为的椭圆上，且，____________。名牌学校分层周周测系列答案黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
上任意一点，则点P到直线
的最小距离为 ( )
．记动点C的轨迹为曲线W．
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
、
，点
满足：
的中垂线上．
（
）的直线
与
轴、椭圆
、
、
，且
，求
共焦点，且过点（－2，
）的双曲线方程为（ ）
的焦点为
、
，点
为椭圆上任意一点，过
的外角平分线的垂线，垂足为点
，过点
轴的垂线，垂足为
，线段
的中点为
，则点
的正
内接于椭圆
，顶点
的坐标为
，且高在
轴上，则椭圆的离心率为__________.