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设椭圆
(
,
)的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
此题考查圆锥曲线的知识
,
所以
为所求
答案 B
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(本题满分10分)
已知抛物线
与直线
相切于点A(1,1)。
(1)求
的解析式;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
(本题满分15分)如图,设
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点M,过点
做圆
的两条切线,交直线
:
于
两点。(Ⅰ)求
的圆心
到抛物线
准线的距离。
(Ⅱ)是否存在点
,使线段
被抛物线
在点
处得切线平分,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
A
(-1, 0)、
B
(1, 0), 动点
C
满足条件:△
ABC
的周长为
.记动点
C
的轨迹为曲线
W
.
(Ⅰ)求
W
的方程;
(Ⅱ)经过点(0,
)且斜率为
k
的直线
l
与曲线
W
有两个不同的交点
P
和
Q
,求
k
的取值范围;
(Ⅲ)已知点
M
(
),
N
(0, 1),在(Ⅱ)的条件下,是否存在常数
k
,使得向量
与
共线?如果存在,求出
k
的值;如果不存在,请说明理由.
若双曲线
与直线
无交点,则离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
已知椭圆
:
(
)的离心率
,左、右焦点分别为
、
,点
满足:
在线段
的中垂线上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若斜率为
(
)的直线
与
轴、椭圆
顺次相交于点
、
、
,且
,求
的取值范围.
已知双曲线2x
2
-2y
2
=1的两个焦点为F
1
,F
2
,P为动点,若|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)求cos∠F
1
PF
2
的最小值.
已知椭圆方程为
,射线
与椭圆的交点为
,过
作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆于
、
两点(异于
).
(1)求证:直线
;
(2)求
面积的最大值.
如图,已知椭圆
的焦点为
、
,点
为椭圆上任意一点,过
作
的外角平分线的垂线,垂足为点
,过点
作
轴的垂线,垂足为
,线段
的中点为
,则点
的轨迹方程为________________
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