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已知两定点F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
试题答案
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D
此题考查动点的轨迹方程
设
带入
得,
化简得
(
),所以是线段F
1
F
2
答案 D
点评:一定要注意自变量的取值范围
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、过点
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
,求
最小值及相应的
值.
若双曲线
与直线
无交点,则离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
已知椭圆
:
(
)的离心率
,左、右焦点分别为
、
,点
满足:
在线段
的中垂线上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若斜率为
(
)的直线
与
轴、椭圆
顺次相交于点
、
、
,且
,求
的取值范围.
已知双曲线2x
2
-2y
2
=1的两个焦点为F
1
,F
2
,P为动点,若|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)求cos∠F
1
PF
2
的最小值.
在平面直角坐标系中,点
、
,已知
,
的垂直平分线
交
于
,当点
为动点时,点
的轨迹图形设为
.
(1)求
的标准方程;
(2)点
为
上一动点,点
为坐标原点,曲线
的右焦点为
,求
的最小值.
如图,一圆形纸片的圆心为O, F是圆内一定点,M是圆周
上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕
为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是(
)
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
( )
A.
B.
C.
D.
直线
与曲线
有两个交点,则
的取值范围是
.
关 闭
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