Question

求过A（0，5）与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由题意，设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，则有

a2+(5-b)2=r2 |a-2b| 5 =r |2a+b| 5 =r

，从而解出即可．

解答： 解：设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
则由题意可得，

a2+(5-b)2=r2 |a-2b| 5 =r |2a+b| 5 =r

，
解得，

a=1 b=3 r= 5

或

a=5 b=15 r=5 5

，
则圆的方程为
（x-1）²+（y-3）²=5，或（x-5）²+（y-15）²=125．

点评：本题考查了圆的标准方程的应用，属于中档题．