题目内容
已知向量
，
的夹角为
，且|
|=4，（
+
）•（2
-3
）=12，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、4
| ||
| D、1 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的定义和性质、投影的定义即可得出．
解答：
解：∵向量
，
的夹角为
，且|
|=4，
∴
•
=|
| |
|cos
=2
|
|．
∵（
+
）•（2
-3
）=12，
∴
2+
•
-3
2=12，
化为3|
|2-
|
|-4=0，
解得|
|=
．
则向量
在向量
方向上的投影=|
|cos
=
×
=1．
故选：D．
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| a |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| 2 |
| b |
∵（
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| b |
化为3|
| b |
| 2 |
| b |
解得|
| b |
| 2 |
则向量
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了数量积的定义和性质、投影的定义，属于中档题．
练习册系列答案
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，则
•
=（ ）
| 2 |
| AB |
| AC |
| A、0 | ||
| B、3 | ||
| C、9 | ||
D、9
|
已知P是△ABC所在的平面内一点，AB=4，
+
+
=
，
•
=
•
=
•
，若点D、E分别满足
=-
，
=3
，则
•
=（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
| DC |
| AC |
| BE |
| EC |
| AP |
| DE |
| A、8 | ||
B、
| ||
C、-4
| ||
| D、-8 |
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=2+i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
| z+i |
| i |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|