题目内容
已知向量
、
，其中|
|=
，|
|=2，且（
-
）⊥
，则向量
和
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由（
-
）⊥
，则（
-
）•
=0，即有
2=
•
，再由向量的数量积的定义和性质，即可得到夹角．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
解答：
解：由于|
|=
，|
|=2，且（
-
）⊥
，
则（
-
）•
=0，即有
2=
•
，
则2=
×2×cos＜
，
＞，
则有cos＜
，
＞=
，
即有向量
和
的夹角为
．
故选A．
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
则（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
则2=
| 2 |
| a |
| b |
则有cos＜
| a |
| b |
| ||
| 2 |
即有向量
| a |
| b |
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查平面向量及运用，考查向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．
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