题目内容

已知tanα=-
3
4
，则cos2α=
 
．
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简要求的式子，可得结果．
解答： 解：∵tanα=-
3
4
，
∴cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
9
16
1+
9
16
=
7
25
，
故答案为：
7
25
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知tanα，tanβ是方程7x2-8x+1=0的两个根，试求tan（α+β）的值．
求函数y=x+
3
x-2
（x＞2）的最小值以及相应的x的值．
已知cos（
π
4
+x）=
1
2
，则
sinx
1-tanx
=
 
．
对于集合A={a1，a2，…，an}（n∈N*，n≥3），定义集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，记集合S中的元素个数为S（A）．若a1，a2，…，an是公差大于零的等差数列，则S（A）=
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距为C，（C＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=
15
8
（a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是
 
．
若（1-
1
x2
）n（n∈N*，n＞1）的展开式中x-4的系数为an，则
lim
n→∞
（
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
）=
 
．
已知正实数a，b，c满足c＞a，c＞b，且
1
a
+
9
b
=1，若a，b，c可构成某三角形的三边长，则c的取值范围是
 
．
等比数列{an}中，a2=1，a8=64，则a5=（　　）
A、8B、12
C、8或-8D、12或-12

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