题目内容

设A={（x，y）|x-2y=1}，B={（x，y）|x+2y=3}，求A∩B．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：联立方程组求解，再用列举法表示，可得两集合的交集．
解答： 解：由
x-2y=1
x+2y=3
得
x=2
y=
1
2
，
故A∩B={（2，
1
2
）}
点评：本题考查了交集及其运算，考查了方程组的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足an+1=
2n+1•an
an+2n+1
，a1=2，求an．
函数f（x）=2sin2x-2asinx+a2-2a-1（0≤x≤
π
2
）的最小值为-2，求实数a的值，并求此时f（x）的最大值．
关于下列说法：
①空集是任意集合的真子集；
②由f（x）=cos（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
6
个单位可以得到y=cos2x的图象；
③已知函数y=ax+1-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（-1，-1）；
④非零向量
a
、
b
，若向量
a
在
b
方向上的投影与
b
在
a
方向上的投影相等，则|
a
|=|
b
|；
正确命题的序号是
 
（填上你认为正确命题的序号）．
设集合M={a+1}，N={x∈R|x2≤4}，若M∪N=N，则实数a的取值范围为（　　）
A、[-1，3]
B、[-3，1]
C、[-3，3]
D、（-∞，-3]∪[3，+∞）
已知α∈（
π
2
，π），sin（π-α）=
3
4
，求cos（2π-α），tan（-α），sin（
3
2
π+α）
已知抛物线y2=2x，设点A（a，0）（a＞0），求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应距离|PA|．
已知，小船在静水中的速度与河水的流速都是10km/h，问：
（1）小船在河水中行驶的实际速度的最大值和最小值分别是多少？
（2）如果小船在河南岸M处，对岸北偏东30°有一码头N，小船的航向如何确定才能直线到达对岸码头？（河流自西向东流）
已知函数f（x）=
2
x-1

（1）求证：函数在（1，+∞）上是减函数；
（2）求函数在x∈[3，5]的最大值和最小值．

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