题目内容
已知α∈（
，π），sin（π-α）=
，求cos（2π-α），tan（-α），sin（
π+α）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式化简已知条件，通过同角三角函数的基本关系式求解所求函数值即可．
解答：
解：α∈（
，π），sin（π-α）=
，
所以sinα=
．
cos（2π-α）=cosα=-
=-
．
tan（-α）=-tanα=-
=-
=
．
sin（
π+α）=-cosα=
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
所以sinα=
| 3 |
| 4 |
cos（2π-α）=cosα=-
| 1-sin2α |
| ||
| 4 |
tan（-α）=-tanα=-
| sinα |
| cosα |
| ||||
-
|
3
| ||
| 7 |
sin（
| 3 |
| 2 |
| ||
| 4 |
点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查基本知识的应用能力．
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