题目内容
已知f(x)=,则下列正确的是 ( )
A.奇函数,在R上为增函数
B.偶函数,在R上为增函数
C.奇函数,在R上为减函数
D.偶函数,在R上为减函数
A
的两条边上的高的交点为,外接圆的圆心为,,则实数
设,则
=___________.
已知函数f(x)=ax-x2的最大值不大于,又当x∈时,f(x)≥.
(1)求a的值;
(2)设0<a1<,an+1=f(an),n ∈N*,证明:an<.
某公司生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100件需要增加投入0.25万元,市场对此产品的需要量为500件,销售收入为函数为R(x)=5x-(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百件).
(1)把利润表示为年产量的函数f(x).
(2)年产量是多少时,当年公司所得利润最大?
(3)年产量是多少时,当年公司不亏本?(取=4.65).
函数f(x)=的定义域是_________.
设f(x)=(-1<x<1).
(1)求证:该函数在其定义域内是减函数.
(2)设h(x)=解方程f(x)-h(x)=-1.
如果函数g(x)=lg(ax2+2f-1(0)x+1)的值域为全体实数,试求实数a的取值范围.
已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件:
a1=a,an=f(aa-1)(n=2,3,4,…),a2≠a1,f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2,3,4,…),其中a为常数,k为非零常
数.
(Ⅰ)令bn=aa+1-an(n∈N*),证明数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)当|k|<1时,求
已知数列{an},如果是首项为1,公比为2的等比数列,那么an = ( )
A.2n+1-1 B.2n-1 C.2n-1 D.2n +1