Question

16．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，π＜α＜2π，则sinα的值是（　　）

• A． -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• C． -$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先根据诱导公式求得cosα，进而利用同角三角函数基本关系求得sinα．

解答 解：∵cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，
∴cosα=-$\frac{1}{3}$
∵π＜α＜2π，
∴sinα＜0
∴sinα=-$\sqrt{1-（-\frac{1}{3}）^{2}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了三角函数诱导公式的应用，以及同角三角函数基本关系的应用．是基础题．