题目内容

5．复数（1+i）+（3-2i）在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：（1+i）+（3-2i）=4-i在复平面内对应的点（4，-1）位于第四象限，
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在以A（0，b）为直角顶点且内接于椭圆E的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．
16．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，π＜α＜2π，则sinα的值是（　　）
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$
13．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式$2{S_n}=\frac{9}{4}{a_n}-\frac{9}{4}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的通项公式是${b_n}=\frac{1}{{（{{log}_3}{a_n}-1）（{{log}_3}{a_n}+1）}}$，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有${T_n}＜\frac{1}{2}$．
20．下列命题是真命题的是（　　）
A．有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B．正四面体是四棱锥
C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥
D．正四棱柱是平行六面体
10．下列各数中最小的是（　　）
A．111111（2）B．222（5）C．1000（4）D．65
17．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c且sinC+cosC=1-sin$\frac{C}{2}$．
①求cosC；  
 ②若a2+b2=2（2a+$\sqrt{7}$b）-11，求c边．
14．已知x，y，z都是正整数，且x2+y2=z2；
（1）求证：x，y，z不可能都是奇数；
（2）求证：当n∈N，n＞2时，xn+yn＜zn．
15．直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1相交于A?B两点，并且线段AB的中点为M（1，$\frac{1}{2}}$）．
（1）求直线l的方程（用一般式表示）；
（2）求弦长|AB|．

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