题目内容
6．设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上，求|PQ|的最小值（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 求出P与Q的轨迹的普通方程，利用几何意义求解即可．
解答 解：点P在曲线ρsinθ=2上，P满足的普通方程为：y=2．表示平行x轴的直线．
点Q在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上，Q满足的普通方程为：（x-1）2+y2=1，
表示以（1，0）为圆心，半径为1的圆．
|PQ|的最小值：2-1=1．
故选：A．
点评 本题考查曲线的极坐标方程，参数方程与普通方程的互化，两点间距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力．
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