函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x+3}$-1的定义域是( )A．(-1.3]B．C．[-3.1)D．[-3.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x+3}$-1的定义域是（　　）

A．

（-1，3]

B．

（-1，3）

C．

[-3，1）

D．

[-3，1]

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，联立不等式组，求解即可得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{x+3≥0}\end{array}\right.$，
解得-3≤x＜1．
∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x+3}$-1的定义域是：[-3，1）．
故选：C．

点评本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

4．实数2，b，a依次成等比数列，则方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{3}=0$的实根个数为（　　）

1．已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（III）证明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{{n（{n-1}）}}{4}（{N∈{N_+}且n≥2}）$．

8．已知直线l过点（1，0）且倾斜角为α，在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为ρsin²θ+4cosθ=0．
（1）写出曲线M的直角坐标方程及直线l的参数方程；
（2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角α的值．

18．（1）计算：$\sqrt{9}-\sqrt{2}×\root{3}{2}×\root{6}{2}$
（2）已知x+x^-1=3（x＞0），求x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

5．条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞2，则￢p是￢q的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要不充分条
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要的条件

2．设A={a}，则下列各式中正确的是（　　）

3．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如右图所示的一个正方形，则原来的图形为（　　）

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