题目内容
函数f（x）=1+log3x的定义域是（1，9]，则函数g（x）=f2（x）+f（x2）的值域是（ ）
| A、（2，14] |
| B、[-2，+∞） |
| C、（2，7] |
| D、[2，7] |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：先求出g（x）的表达式配方整理，再根据x的范围确定出
的范围，结果易求．
| log | x 3 |
解答：
解；∵f2（x）=
)2+2
+1，f（x2）=1+2
，
∴g（x）=
)2+4
+2，
=
+2)2-2，
∵x∈（1，9]，1≤x2≤9，
∴1≤x≤3，
∴0≤
≤1，
令t=
，则0≤t≤1
∴g（t）=（t+2）2-2，
由y=g（t）=（t+2）2-2，在[0，1]上为增函数，
∴当t=0即x=1时，g（x）min=2；
当t=1即x=3时，g（x）max=7．
∴值域为（2，7]，
故选：C．
| (log | x 3 |
| log | x 3 |
| log | x 3 |
∴g（x）=
| (log | x 3 |
| log | x 3 |
=
| (log | x 3 |
∵x∈（1，9]，1≤x2≤9，
∴1≤x≤3，
∴0≤
| log | x 3 |
令t=
| log | x 3 |
∴g（t）=（t+2）2-2，
由y=g（t）=（t+2）2-2，在[0，1]上为增函数，
∴当t=0即x=1时，g（x）min=2；
当t=1即x=3时，g（x）max=7．
∴值域为（2，7]，
故选：C．
点评：本题考察了函数的值域，对数函数的性质，是基础题．
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设集合A={x|x＞2}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（ ）
| A、∅ | B、（2，4） |
| C、（-2，1） | D、（4，+∞） |
为调查中学生的数学成绩与物理成绩是否有相互影响的关系，得到如下列联表：
根据以上数据，可以认为高中生的物理和数学成绩的好坏之间有关系的最大把握性为（ ）
参考数据：K2=
=10.759．
| 物理成绩较好的学生 | 物理成绩较差的学生 | 合计 | |
| 数学成绩较好的学生 | 54 | 40 | 94 |
| 数学成绩较差的学生 | 32 | 63 | 95 |
| 合计 | 86 | 103 | 189 |
参考数据：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| A、99% | B、0.010 |
| C、99.5% | D、0.005 |
已知下列四个命题：真命题为（ ）
p1：?x0∈R，使得x02=x0-1；
p2：?x∈（0，
），都有sinx＜x；
p3：?x∈R，都有2x＞x2；
p4：?x0∈R，使得lnx02≥x0-1．
p1：?x0∈R，使得x02=x0-1；
p2：?x∈（0，
| π |
| 2 |
p3：?x∈R，都有2x＞x2；
p4：?x0∈R，使得lnx02≥x0-1．
| A、p2，p4 |
| B、p1，p4 |
| C、p2，p3 |
| D、p1，p3 |
若实数x，y满足x2+y2-1=0，则z=
的取值范围是（ ）
| y-1 |
| x+2 |
A、[-
| ||
B、[0，
| ||
C、[-2，-
| ||
D、[-
|
执行如图所示的程序框图所表示的程序，则输出的结果为（ ）
| A、9 | B、10 | C、11 | D、13 |