题目内容

（1+2x）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第2项为
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由题意首先有由展开式中只有第5项的二项式系数最大求得n=8，利用二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答： 解：∵（1+2x）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，
∴二项展开式共有11项，∴n=8，
∴展开式通项为Tr+1=
C
r
8
2rxr，
∴展开式的第二项为
C
1
8
2x=16x；
故答案为：16r．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象与x轴交点为（-
π
6
，0），相邻最高点坐标为（
π
12
，1）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于点（
π
12
，0）成中心对称，求y=g（x）的解析式及单调增区间．
（3）求函数h（x）=log 
1
2
f（x）的单调增区间．
下列五个命题：
①函数y=tan（
x
2
-
π
6
）的对称中心是（2kπ+
π
3
，0）（k∈Z）．
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是减少的．
其中，正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
已知tanα=2，α∈（π，
3π
2
），则
sin(π+α)+2(sin
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
=
 
．
已知集合A={x|log 
1
2
x≥3}，B={x|x≥a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（-∞，c），其中的c=
 
．
设集合A={x|x2+x-1=0}，B={x|ax+1=0}，若B
 
?
≠
A，则实数a的不同取值个数为
 
个．
若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，则实数m的取值范围为
 
．
已知集合A={x|ax2-3x+2=0，a∈R}，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值为
 
．
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网