题目内容

函数y=（a2-1）x在（∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（1，
2
）
D、（1，
2
）∪（-
2
，-1）
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用指数函数的单调性，判断函数的底数的范围，求解即可．
解答： 解：由0＜a2-1＜1得1＜a2＜2，∴1＜|a|＜
2
，
则1＜a＜
2
或-
2
＜a＜1．
故选：D．
点评：本题考查指数函数的单调性的判断与应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（
3
sinx，cosx+sinx），
b
=（2cosx，cosx-sinx），函数f（x）=
a
•
b
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
3
，f（C）=1，求△ABC面积的最大值．
函数y=2x的图象关于直线y=x对称所得图象对应的函数解析式为
 
．
若圆x2+y2-2a2x+2ay+4a-1=0关于直线x+y=0对称，则实数a=
 
．
某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中应抽学生人数是（　　）
A、300B、200
C、150D、100
已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2．
（Ⅰ）利用定义证明函数f（x）在R上是增函数；  
（Ⅱ）求f（x）在[-2，1]上的值域．
设集合A={x|x≤
13
}，a=
11
，那么（　　）
A、a∈AB、a∉A
C、{a}∉AD、{a}∈A
已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（log2x）＜f（2），求x的取值范围；
（3）设函数g（x）=
4-a•2x
的定义域为D，是否存在实数a，使得f[g（x）]＞0对任意的x∈D恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
设x，y满足约束条件
y≤1
y≥|x-1|
，则
x+2y+3
x+1
的取值范围
 
．

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