题目内容

某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中应抽学生人数是（　　）
A、300B、200
C、150D、100
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：求出该地区高中生总人数，由样本容量比上总容量得到抽取的比例，用A类学校的学生人数乘以求出的比值即可．
解答： 解；高中生共有9000人，抽取900，抽取比例为
900
9000
=
1
10
，
故A类学校中应抽学生2000×
1
10
=200人．
故选：B．
点评：本题考查了分层抽样方法，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法，关键是注意分层抽样中，每层抽取的比例相等，是基础题．
练习册系列答案
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一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列{ak}，（k=1，2，3，…，n）．试求：
（1）a1，a2，a3
（2）邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？
（3）求数列{ak}的前 k项和SK并证明：SK＜
1
6
n3．
已知偶函数f（x）的定义域为(-
π
2
，
π
2
)，其导数为f′（x），对任意的x∈[0，
π
2
)，都有f′（x）＞tanx•f（x）成立，则（　　）
A、
2
f(
π
4
)＜
3
f(-
π
6
)＜f(-
π
3
)
B、
3
f(-
π
6
)＜
2
f(
π
4
)＜f(-
π
3
)
C、
2
f(
π
4
)＜f(-
π
3
)＜
3
f(-
π
6
)
D、f(-
π
3
)＜
3
f(-
π
6
)＜
2
f(
π
4
)
计算：
（1）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
；
（2）（0.0625） -
1
4
-[-2×（
7
3
）0]2×[（-2）3] 
4
3
+10（2-
3
）-1-（
1
300
）-0.5；
（3）（124+22
3
） 
1
2
-27 
1
6
+16 
3
4
-2×（8 -
2
3
）+
52
×（4 -
2
5
）-1．
在如图所示的撑血框图中，如果输入的n=5，那么输出的i等于（　　）
A、3B、4C、5D、6
函数y=（a2-1）x在（∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（1，
2
）
D、（1，
2
）∪（-
2
，-1）
已知函数f（x）=lg
1-x
1+x
，若f（a）=b，则f（-a）等于（　　）
A、b
B、-b
C、
1
b
D、-
1
b
已知函数f（x）=|x2-x-2|（x∈[-2，4]），则f（x）的单调递增区间为
 
．
设椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，点A（a，0），B（0，b），原点O到直线AB的距离为
2
3
3
，求椭圆M的方程．

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