Question

将一个等差数列依次写成下表：
第一行：2
第二行：5，8，11
第三行：14，17，20，23，26
…
第m行：a（m，1），a（m，2），a（m，3），…，a（m，2m-1）
其中a（i，j）表示第i行中的第j个数，那么第m行的数的和是

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：先确定a（m，1），再利用等差数列的求和公式，即可得出结论．

解答： 解：由题意，每行的首数分别为2，5，14，…
则a（m，1）=2+3+9+15+…+[3+6（m-2）]=2+

(m-1)[3+3+6(m-2)]

2

=3（m-1）²+2，
∴第m行的数的和是（2m-1）[3（m-1）²+2]+

(2m-1)(2m-2)

2

×3=（2m-1）（3m²-3m+2）．
故答案为：（2m-1）（3m²-3m+2）．

点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，确定a（m，1）是解题的关键．