题目内容

A={x|x是锐角}，B=（0，1），从A到B的映射是“求正弦”，则与A中元素30°相对应的B中的元素是
 
．
考点：映射
专题：函数的性质及应用
分析：直接求得30°的正弦值得答案．
解答： 解：∵sin30°=
1
2
，
∴在对应关系求正弦的对应下，与A中元素30°相对应的B中的元素是
1
2
．
故答案为：
1
2
．
点评：本题考查了映射的概念，考查了三角函数的值，是基础题．
练习册系列答案
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已知θ∈(-
π
2
，π)，若函数f（x）=cos（ωx+
π
6
+θ）是周期为π的奇函数，则函数y=sin（ωx+θ）的单调增区间为（　　）
A、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]（k∈Z）
C、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0．
（1）当A=ω=2，φ=
π
6
时，函数g（x）=f（x）-m在[0，
π
2
]上有两个零点，求m的范围；
（2）当A=1，φ=
π
6
时，若函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
2
，求函数f（x）的解析式，并求最小正实数n，使得函数f（x）的图象向左平移n个单位所对应的函数是奇函数．
已知实数x，y满足
x+y＞2
x-y≤2
0≤y≤3
，则z=2x-y的最大值是
 
．
若f（x）=lg2x，则f′（10）=
 
．
过A（2，-3），B（-2，-5）两点，且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程为
 
．
设
a
=（1，
3
），
b
=（cos2x，sin2x），f（x）=2
a
•
b

（1）求函数f（x）的单调递增区间
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函数f（x）的最大值、最小值及其对应的x的值．
已知函数y=ax-2+3（a＞0且a≠1），无论a取何值，该函数的图象恒过一个定点，此定点坐标为
 
．
已知函数f（x）=
px2+2
-3x
的图象经过点（2，-
5
3
）
（1）求实数p的值，并写出函数f（x）的解析式
（2）若x≠0，判断f（x）的奇偶性，并证明
（3）求函数f（x）在[
1
2
，t]上的最大值．

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