题目内容
判断并证明函数f（x）=
+
的奇偶性．
| 1-x |
| 1+x |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数的定义域，然后直接利用函数奇偶性的定义判断．
解答：
解：由
，得-1≤x≤1．
又f（-x）=
+
=f（x）．
∴函数f（x）=
+
是定义域内的偶函数．
|
又f（-x）=
| 1+x |
| 1-x |
∴函数f（x）=
| 1-x |
| 1+x |
点评：本题考查了利用定义法判断函数的奇偶性，关键是看定义域是否关于原点对称，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6：则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |
画出函数y=|x-1|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数．下列函数中，最小值为2的是（ ）
A、f（x）=sinx+
| ||
B、f（x）=lnx+
| ||
C、f（x）=
| ||
D、f（x）=2013x+
|
数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=5，且nSn+1=2n（n+1）+（n+1）Sn（n∈N*），则与过点P（n，an）和点Q（n+2，an+1）（n∈N*）的直线平行的向量可以是（ ）
| A、（1，2） | ||
B、（-
| ||
C、（2，
| ||
| D、（4，1） |