题目内容

已知不等式组
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面区域为D，则区域D的面积为（　　）
A．1B．
3
2
C．
5
2
D．
7
2
作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的四边形ODBC
由由题意可得A（-1，0），C（3，0），D（0，1）
由
y=x+1
y=3-x
可得B（1，2）
由直线y=3-x与y=x+1垂直可知∠B=90°，B（1，2）到x轴的距离为2，AC=4
∴S四边形ODBC=S△ABC-S△ADO=
1
2
×4×2-
1
2
×1×1=
7
2

故选D
练习册系列答案
相关题目
（文）已知x，y满足线性约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则
y
x
的取值范围是（　　）
A．[0，+∞）B．[
3
2
，+∞)		C．[0，
3
2
]		D．（-∞，+∞）
若不等式组
x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
表示的区域面积为S，则
（1）当S=2时，k=______；
（2）当k＞1时，
kS
k-1
的最小值为______．
设x，y满足约束条件
x≥-3
y≥-4
-4x+3y≤12
4x+3y≤36

（1）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值．
（2）求目标函数z=-4x+3y-24的最小值与最大值．
已知x、y满足以下约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　　）
A．13，1B．13，2C．13，
4
5
D．
13
，
2
5
5
已知实数x，y满足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
，则2x-y的最大值为（　　）
A．
1
2
B．0C．-1D．-
1
2
已知关于x的一次函数y=mx+n．
（Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（Ⅱ）实数m，n，满足条件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函数y=mx+n在R单调递增，且函数图象经过第二象限的概率．
已知点M（a，b）在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（　　）
A．1B．2C．4D．8
不等式组
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域记为C．
（1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；
（2）求平面区域C的面积．

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