题目内容
不等式组
表示的平面区域记为C.
(1)画出平面区域C,并求出C包含的整点个数;
(2)求平面区域C的面积.
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(1)画出平面区域C,并求出C包含的整点个数;
(2)求平面区域C的面积.
(1)不等式组对应的平面区域如图:
由图象可知平面区域C包含的整点个数为(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,3),共5个.
(2)平面区域C的面积梯形OABD的面积减去△OAC和△BCD的面积,
即S=
×2-
×1×2-
×1×3=5-1-
=4-
=
.

由图象可知平面区域C包含的整点个数为(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,3),共5个.
(2)平面区域C的面积梯形OABD的面积减去△OAC和△BCD的面积,
即S=
2+3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |

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